첨도
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- Kurtosis
- 분포가 얼마나 뾰족하고 꼬리가 두꺼운지를 나타내는 통계량
같은 분포를 두고 3 이라고도 하고 0 이라고도 하는데, 기준이 다르기 때문이다.
- 첨도(kurtosis) : 정규 분포의 값이 3 이다
- 초과 첨도(excess kurtosis) : 첨도에서 3 을 뺀 값. 정규 분포의 값이 0 이다
- 통계 소프트웨어는 대개 초과 첨도를 출력한다. R 의 `kurtosis()`, 엑셀의 `KURT()` 가 그렇다
시험에서 "정규 분포의 첨도는 3", "왜도는 0" 으로 함께 묻는 경우가 많다.
초과 첨도 기준으로 본다.
- 0 : 정규 분포와 같은 정도(mesokurtic)
- > 0 : 더 뾰족하고 꼬리가 두껍다(leptokurtic). 극단값이 자주 나온다
- < 0 : 더 납작하고 꼬리가 얇다(platykurtic)
- 자료가 정규성을 만족하는지 볼 때 왜도와 함께 확인한다.
- 금융에서는 수익률 분포의 첨도가 높다는 점이 위험 관리에서 중요하다. 정규 분포를 가정하면 극단적 손실의 확률을 과소평가한다.
