미니멀 패스셋

미니멀 패스셋은 결함수분석에서 정상사상이 발생하지 않고 시스템이 정상적으로 작동하기 위해 필요한 최소한의 기본사상 집합을 말한다.

개요

미니멀 패스셋은 FTA에서 시스템이 안전하게 작동하거나 정상사상이 발생하지 않도록 하는 최소 성공 조건이다. 패스셋이 시스템의 정상 작동을 위한 기본사상들의 집합이라면, 미니멀 패스셋은 그중에서도 불필요한 기본사상이 제거된 최소 집합이다.

미니멀 패스셋은 사고를 발생시키는 원인 조합을 찾는 미니멀 컷셋과 반대되는 관점의 개념이다. 미니멀 컷셋이 사고 발생의 최소 경로를 보여준다면, 미니멀 패스셋은 사고 방지 또는 정상 작동의 최소 경로를 보여준다.

기본 개념

미니멀 패스셋은 시스템이 정상적으로 작동하기 위해 필요한 최소한의 기본사상 집합이다. 어떤 패스셋에서 하나의 기본사상이라도 제거하면 더 이상 정상 작동을 보장할 수 없을 때, 그 패스셋을 미니멀 패스셋이라고 한다.

예를 들어 안전기능 A와 B가 함께 유지되어야 특정 사고를 방지할 수 있다면 {A, B}는 미니멀 패스셋이 될 수 있다. 그러나 {A, B}만으로도 정상 작동이 가능한데 {A, B, C}라고 표현한다면, {A, B, C}는 패스셋일 수는 있지만 미니멀 패스셋은 아니다.

패스셋과의 관계

모든 미니멀 패스셋은 패스셋이지만, 모든 패스셋이 미니멀 패스셋인 것은 아니다. 패스셋 중에서 정상 작동에 불필요한 기본사상이 포함되지 않은 최소 조합만 미니멀 패스셋이 된다.

구분	의미
패스셋	정상사상이 발생하지 않고 시스템이 정상 작동하기 위한 기본사상들의 집합
미니멀 패스셋	시스템이 정상 작동하기 위한 최소한의 기본사상 집합

미니멀 패스셋은 안전기능이나 정상 작동 조건을 핵심 요소 중심으로 정리한 것이다.

예시

어떤 시스템에서 사고를 방지하는 조건이 다음과 같다고 가정한다.

• 안전장치 A와 안전장치 B가 모두 정상 작동하면 사고가 방지된다.
• 안전장치 C 하나만 정상 작동해도 사고가 방지된다.
• 안전장치 A, B, D가 모두 정상 작동해도 사고가 방지된다.

이 경우 패스셋은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

• {A, B}
• {C}
• {A, B, D}

하지만 {A, B, D}는 {A, B}를 포함하고 있으므로 최소 조합이 아니다. 따라서 미니멀 패스셋은 다음과 같다.

• {A, B}
• {C}

이 예에서 C는 단독으로 사고를 방지할 수 있는 미니멀 패스셋이고, A와 B는 함께 정상 작동해야 사고를 방지할 수 있는 미니멀 패스셋이다.

단일 미니멀 패스셋

단일 미니멀 패스셋은 하나의 기본사상만으로 시스템의 정상 작동이나 사고 방지가 가능한 경우를 말한다. 이는 해당 기본사상이 매우 중요한 안전기능임을 의미한다.

예를 들어 압력용기에서 안전밸브 하나가 정상 작동하는 것만으로 과압 사고를 막을 수 있다면, 안전밸브의 정상 작동은 단일 미니멀 패스셋이 될 수 있다. 이 경우 해당 장치의 점검과 유지관리가 매우 중요하다.

다중 미니멀 패스셋

다중 미니멀 패스셋은 둘 이상의 기본사상이 함께 유지되어야 시스템이 정상 작동하는 경우이다. 여러 안전기능이 동시에 확보되어야 사고가 방지되는 구조에서 나타난다.

예를 들어 프레스 작업에서 작업자의 손이 위험구역에 들어가지 않고, 방호장치가 정상 작동해야 협착사고가 방지된다면 이 두 조건은 하나의 다중 미니멀 패스셋을 구성할 수 있다.

논리게이트와 미니멀 패스셋

미니멀 패스셋은 결함수의 논리게이트 구조를 성공 조건의 관점에서 해석하여 도출한다. OR 게이트와 AND 게이트는 사고 발생 관점과 사고 방지 관점에서 서로 다른 의미를 가진다.

OR 게이트

OR 게이트는 하위 사상 중 하나 이상이 발생하면 상위 사상이 발생하는 구조이다. 따라서 상위 사고를 방지하려면 OR 게이트 아래의 사고 원인을 모두 방지해야 한다.

예를 들어 정상사상 T가 A 또는 B 중 하나만 발생해도 일어난다면, T를 방지하기 위한 성공 조건은 A와 B가 모두 발생하지 않는 것이다. 이 경우 패스셋은 여러 원인 차단 조건의 조합으로 나타난다.

AND 게이트

AND 게이트는 하위 사상이 모두 발생해야 상위 사상이 발생하는 구조이다. 따라서 AND 게이트 아래의 사고 원인 중 하나라도 방지하면 상위 사고를 막을 수 있다.

예를 들어 정상사상 T가 A와 B가 모두 발생해야 일어난다면, A를 방지하는 조건 또는 B를 방지하는 조건은 각각 정상사상을 막는 미니멀 패스셋이 될 수 있다.

도출 방법

미니멀 패스셋은 결함수를 작성한 뒤 시스템의 성공 조건을 기준으로 논리식을 정리하여 도출할 수 있다. 일반적으로 모든 패스셋을 구한 뒤, 그중에서 다른 패스셋을 포함하는 큰 집합을 제거하여 최소 집합만 남긴다.

일반적인 도출 과정은 다음과 같다.

1. 정상사상을 설정한다.
2. 정상사상을 방지하는 조건을 파악한다.
3. 결함수의 논리구조를 성공 조건 관점에서 정리한다.
4. 패스셋을 구한다.
5. 중복되는 기본사상을 정리한다.
6. 다른 패스셋을 포함하는 패스셋을 제거한다.
7. 최소 성공 조건만 미니멀 패스셋으로 정리한다.

정성적 분석에서의 의미

정성적 FTA에서 미니멀 패스셋은 시스템이 안전하게 유지되는 최소 조건을 파악하는 데 사용된다. 이를 통해 어떤 안전기능이 유지되어야 정상사상이 발생하지 않는지를 알 수 있다.

정성적 분석에서 미니멀 패스셋을 통해 확인할 수 있는 사항은 다음과 같다.

• 정상 작동의 최소 경로
• 사고 방지에 필요한 핵심 안전기능
• 안전장치의 중요도
• 방호기능의 중복성
• 점검과 유지관리의 우선순위

정량적 분석에서의 의미

정량적 분석에서는 미니멀 패스셋을 이용하여 시스템의 정상 작동 확률이나 신뢰도를 평가할 수 있다. 각 기본사상의 신뢰도나 정상 작동 확률을 알고 있으면, 미니멀 패스셋별 성공 확률을 계산할 수 있다.

정량적 분석에서 미니멀 패스셋의 활용은 다음과 같다.

• 시스템 신뢰도 평가
• 안전기능 유지 확률 분석
• 예비장치의 효과 검토
• 이중화 설계의 효과 검토
• 안전대책 적용 전후의 신뢰도 비교

미니멀 컷셋과의 차이

미니멀 패스셋과 미니멀 컷셋은 FTA에서 서로 반대되는 관점의 개념이다.

구분	미니멀 패스셋	미니멀 컷셋
관점	사고 방지	사고 발생
의미	정상사상을 방지하는 최소 기본사상 집합	정상사상을 발생시키는 최소 기본사상 집합
활용	안전기능 유지 조건 분석	사고경로 차단 지점 분석
중점	정상 작동 조건	위험요인 조합

미니멀 컷셋은 무엇을 제거해야 사고가 막히는지를 보여주고, 미니멀 패스셋은 무엇이 유지되어야 사고가 막히는지를 보여준다.

안전기능 분석에서의 활용

미니멀 패스셋은 안전기능이 여러 장치나 관리조치로 구성되어 있을 때 유용하다. 예를 들어 화학설비에서 과압 사고를 방지하려면 압력계, 압력경보, 안전밸브, 긴급차단장치, 운전자의 조치 등이 서로 관련될 수 있다.

이때 미니멀 패스셋을 분석하면 과압 사고를 방지하기 위해 반드시 정상적으로 유지되어야 하는 최소 조합을 파악할 수 있다. 이를 바탕으로 점검 주기, 예비장치 설치, 정비 우선순위 등을 정할 수 있다.

산업안전에서의 예

산업안전 분야에서 미니멀 패스셋은 다양한 사고예방 조건을 분석하는 데 활용될 수 있다.

대표적인 예는 다음과 같다.

• 프레스 협착사고 방지: 방호장치 정상 작동, 위험구역 접근 방지
• 감전사고 방지: 절연 유지, 접지 유지, 누전차단기 정상 작동
• 추락사고 방지: 안전난간 설치, 안전대 착용, 작업발판 고정
• 압력용기 폭발 방지: 안전밸브 정상 작동, 압력경보 작동, 운전조치 수행
• 화재·폭발 방지: 점화원 제거, 환기 유지, 가연성 물질 관리

재해예방에서의 활용

미니멀 패스셋은 재해예방 대책 중 반드시 유지되어야 할 핵심 안전기능을 선정하는 데 도움이 된다. 사고를 일으키는 원인을 제거하는 것뿐 아니라, 사고를 막는 기능이 실제로 작동하도록 관리하는 것이 중요하기 때문이다.

재해예방에서 미니멀 패스셋은 다음과 같이 활용된다.

• 핵심 안전장치 선정
• 점검 항목 결정
• 정비 우선순위 결정
• 예비장치 설치 필요성 검토
• 작업 전 안전점검 항목 선정
• 관리감독 중점사항 설정
• 비상조치체계 검토

유의사항

미니멀 패스셋을 분석할 때에는 성공 조건을 지나치게 단순화하지 않도록 주의해야 한다. 실제 산업현장에서는 장치의 정상 작동뿐 아니라 작업자의 행동, 관리감독, 작업환경 등이 함께 영향을 줄 수 있다.

분석 시 유의사항은 다음과 같다.

• 정상사상을 구체적으로 설정한다.
• 안전기능과 관리조치를 빠뜨리지 않는다.
• 현장 조건과 작업절차를 반영한다.
• 논리게이트를 정확히 해석한다.
• 단일 안전기능에 지나치게 의존하지 않는다.
• 분석 결과를 점검과 유지관리 계획에 반영한다.

의의

미니멀 패스셋은 시스템이 안전하게 작동하기 위한 최소 조건을 보여주는 개념이다. 이를 통해 산업재해 예방에서 사고 원인의 제거뿐 아니라 안전기능의 유지가 중요하다는 점을 파악할 수 있다.

특히 복잡한 설비나 공정에서는 여러 안전장치와 관리조치가 함께 작동해야 사고를 막을 수 있다. 미니멀 패스셋 분석은 이러한 안전기능의 핵심 조합을 확인하고, 이를 지속적으로 유지관리하기 위한 근거를 제공한다.

같이 보기

• FTA
• 패스셋
• 컷셋
• 미니멀 컷셋
• FMEA